જો y = frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,સામાન્ય છેદ શોધીને $y$ માટેના પદને સરળ બનાવો:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,સામાન્ય છેદ શોધીને $y$ માટેના પદને સરળ બનાવો:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$$y = \frac{x^3}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = 3 \ln x - \ln(x - 1) - \ln(x - 2) - \ln(x - 3)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{y'}{y} = \frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$$x$ વડે ગુણતા:$\frac{xy'}{y} = 3 - \frac{x}{x - 1} - \frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3}$$= (1 - \frac{x}{x - 1}) + (1 - \frac{x}{x - 2}) + (1 - \frac{x}{x - 3})$$= \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

Similar Questions

જો $y = x^{\ln x}$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

જો $x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module